Список ученых-математиков, которые внесли вклад в изучение арифметической прогрессии
1. На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н.э.).
2. Термин «прогрессия» был введён римским автором Боэцием (в 6 веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Название «арифметическая» и «геометрическая» были перенесены из теории непрерывных пропорций, которыми занимались древние греки.
3. Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим учёным Диофантом (в 3 веке).
4. Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида «Начала» (в 3 веке до н.э.).
5. Правило нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книга абака» в 1202г. (Леонардо Пизанский).
6. В первом учебнике “Арифметика” Леонида Филипповича Магницкого, изданном двести лет назад и служившем целых полвека основным руководством для школьного обучения, прогрессии хотя и имеются, но общих формул, связывающих входящие в них величины между собою, в нем не дано. Поэтому сам составитель учебника не без затруднений справлялся с такими задачами.
7. В IV веке до н.э. Пифагор Самосский рассматривал последовательности, связанные с геометрическими фигурами. Подсчитывая число кружков в треугольниках, квадратах, пятиугольниках, он получал арифметическую прогрессию треугольных чисел 1, 3, 6, 10, 15.
8. Индийский астроном и математик Ариабхатта (V в.) применял формулы общего члена, суммы n членов арифметической прогрессии.
9. Несколькими математиками (среди них был французский математик Пьер де Ферма) в первой половине XVII века была введена общая формула для вычисления любой бесконечно убывающей прогрессии.
11. В «Науке о числах» (1484 г.) Н. Шюке, как и Архимед, сопоставляет арифметическую прогрессию любой бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
